Kmínek será el segundo ciclista checo en unirse a las filas del Burgos BH, tras la incorporación hace unos meses de su compatriota Karel Vacek. Vojtěch estuvo cerca de proclamarse campeón nacional este año, logrando finalmente la medalla de bronce tras una larga fuga. Afincado en Galicia desde su llegada al Equipo Cortizo en 2023, no tardó en obtener buenos resultados, ganando ese mismo año una etapa de la Vuelta a Zamora, la clasificación de la montaña de la Vuelta a Navarra y tres clásicas: la Vuelta a la Comarca Brigantina, el Trofeo Concello do Porriño y la Domaio Heroica en Moaña.
Su progresión ha continuado en este 2024 y, además de hacerse con la victoria en el Circuito del Guadiana, ha cosechado grandes actuaciones en el GP de Primavera de Ontur, el Memorial Ángel Lozano de Valladolid o el Memorial Manuel Sanroma. Kmínek firma ahora con el Burgos BH hasta la temporada 2026 con el objetivo de crecer como ciclista y aprovechar sus cualidades como rodador para destacar en las escapadas. Seguirá los pasos de corredores como Eric Fagúndez, Sergio Chumil, Sinuhé Fernández y David Delgado, que llegaron al máximo nivel tras formarse en el Equipo Cortizo.